Voici une méthode pour calculer le carré de tout nombre \(N\) qui s'écrit sous la forme \(N=a5\), avec \(a\) entier quelconque (par exemple, pour \(N = 365\), \(a = 36\), pour \(N = 35\), \(a=3\)).
C'est facile et ultra-rapide : \(N^2 = 100a(a + 1) + 25\).
Petit exemple : \(35^2 = 1225\), car \(a = 3\), et \(a(a + 1) = 3 \times 4 = 12\).
La démonstration ? \(N = 10a + 5\) donc en utilisant l'identité remarquable \((a+b)^2\) on peut écrire \(N^2 = 100a^2 + 2 \times 5 \times 10a + 25 = 100(a^2 + a) + 25 = 100a(a + 1) + 25\).
Approchez-vous d'un animal, par exemple un chat : à dix mètres, il vous regardera curieusement ; à cinq mètres il se lèvera, prêt à partir ; et à trois mètres, il détalera sans demander son reste.
S'il s'agit de votre chat en revanche, il restera à ronronner tandis que vous lui grattouillez le ventre, juste à côté.
Salut à toi, lecteur toujours fidèle !
Salut à toi, lecteur occasionnel !
Salut à toi, lecteur qu'on dépucelle !
Salut à toi, quatrième rime en [Ɛl](1) !
— Holy Djizeusse ! — Il est de retour ! — Je me demande bien où il a pu passer. — Il devait hiberner. — Hiberner ? — Oui, tu sais, rester à pioncer toute la journée cloîtré chez soi et ne se lever que pour manger et ch… — Ah, oui ! Il a glandé, quoi. — C'est une façon de voir les choses, oui. — Bon, c'pas tout ça, mais c'est encore l'hiver, là. — Oui, il faudrait penser à se réchauffer. — Tu penses à la même chose que moi ? — TO THE PUB !
